故障診斷方法綜述
引言
故障診斷(FD)全名是狀態監測與故障診斷(CMFD)。基于解析冗余的故障診斷技術被公認為是這一技術的起源。所謂解析冗余，是指被診斷對象的可測變量之間(如輸入與輸出間，輸出與輸出間，輸入與輸入間)存在的冗余的函數關系，故障診斷在過去的十幾年里得到了迅速的 發展 ，一些新的理論和方法，如遺傳算法、神經 網絡 、小波分析、模糊理論、自適應理論、數據融合等均在這里得到了成功的應用。
小波分析是20世紀80年代中期發展起來的新的數學理論和方法，它被認為是傅立葉分析方法的突破性進展。小波分析最初由法國學者Daubeches和Callet引入信號處理領域，它具有許多優良的特性。小波變換的基本思想類似于Fourier變換，就是用信號在一簇基函數張成空間上的投影表征該信號。小波分析優于博立葉之處在于：小波分析在時域和頻域同時具有良好的局部化性質。小波分析方法是一種窗口大小(即窗口面積)固定但其形狀、時間窗和頻率都可以改變的時頻局部化分析方法。即在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率。因此，小波變換被譽為分析信號的顯微鏡，小波分析在信號處理、圖像處理、話音分析、模式識別、量子物理、生物醫學工程、 計算 機視覺、故障診斷及眾多非線性 科學 領域都有廣泛的應用。
動態系統的故障通常會導致系統的觀測信號發生變化。所以我們可以利用連續小波變換檢測觀測信號的奇異點來檢測出系統的故障。其基本原理是利用信號在奇異點附近的Lipschitz指數。Lipschitz指數時，其連續小波變換的模極大值隨尺度的增大而增大；當時，則隨尺度的增大而減小。噪聲對應的Lipschitz指數遠小于0，而信號邊沿對應的Lipschitz指數大于或等于0。因此，可以利用小波變換區分噪聲和信號邊沿，有效地檢測出強噪聲背景下的信號邊沿(援變或突變)。
